Attaccante classe 1963, nato a Fiuggi, Giuseppe Incocciati gioca nel Milan nel campionato della retrocessione in Serie B, il 1981-‘82, nella partita dell’11 ottobre 1981 contro il Bologna. Il primo anno in massima serie colleziona 13 presenze e l’anno successivo, fra i cadetti appunto, diventa titolare dando un apporto alla squadra per riconquistare la Serie A. Il 1º dicembre 1982 esordisce anche in Nazionale Under-21, con cui giocherà solo questa gara, contro i pari età ciprioti.
Tra il 1983 e il 1985 gioca sempre al Milan, 29 presenze e 2 reti, passa quindi all’Ascoli in prestito, in Serie B, nella stagione 1985-‘86. Con i marchigiani realizza 10 reti in 33 incontri contribuendo in modo fruttuoso alla risalita della squadra di Costantino Rozzi in massima divisione.
Le buone prestazioni in bianconero gli valgono la chiamata dell’Atalanta, che lo preleva dal Milan, dove nel frattempo è rientrato.
Segna 5 reti nel campionato 1986-‘87 e poi, nell’ottobre successivo, viene ceduto in prestito all’Empoli dove realizza 2 reti in 22 incontri. Rientra a Bergamo per passare poi al Pisa di Romeo Anconetani, squadra in cui stabilisce il suo primato di reti in Serie A, sette, che riuscirà a eguagliare a Napoli due stagioni dopo, quando si accasa nel club di Corrado Ferlaino campione d’Italia in carica che lo acquista per 4 miliardi di lire, proprio a Napoli diventa grande amico di Maradona, che porterà più volte nella sua città natale, Fiuggi.
Con il Pisa, segna all’Ascoli la rete decisiva per la vittoria dei toscani. Incocciati chiuderà la carriera tra il settembre 1993 e il giugno 1995, realizzando l’ultima rete in campionato, in Serie B, contro il Pescara, nel giorno in cui scompare Costantino Rozzi e segnando una doppietta decisiva all’Ancona, allo Stadio Del Conero, nella semifinale del Torneo Anglo-Italiano. 70 le sue reti complessive in quindici campionati, sette di Serie A e otto di Serie B.
12 il suo primato personale di gol è nel Pisa 1989-‘90, in cadetteria. In carriera ha collezionato complessivamente 139 presenze e 23 reti in Serie A e 196 presenze e 47 reti in Serie B.
