Torinese classe 1963, Vincenzo Esposito cresce nelle giovanili del Torino, dove esordisce in Serie A il 14 marzo 1982 contro la Fiorentina, collezionando un’ulteriore presenza prima della fine del campionato. Nel 1982 passa al Prato, città cui rimarrà legato per tutto il resto della carriera, dove rimane per ben quattro stagioni vivendo la vittoria del campionato di Serie C2 all’arrivo in Toscana, la retrocessione dell’anno seguente e una nuova promozione nella terza stagione.

Nel 1986 viene acquistato dalla Lazio restando nella storia del club biancoceleste come uno degli eroi del -9: è la stagione infatti della penalizzazione dovuta alle vicende del calcioscommesse dove la società romana si vede penalizzata di nove punti in campionato riuscendo a conseguire la salvezza solamente agli spareggi con Taranto e Campobasso. Per Esposito sono 24 le presenze in questa stagione e 23 nella successiva che si corona con la promozione in Serie A.

Nel 1988 approda all’Atalanta, stagione che segna il ritorno in massima serie dove rimarrà anche le stagioni successive con il Cesena fino alla retrocessione del 1991. La discesa nel campionato cadetto vede Esposito scendere in campo una sola volta con la maglia bianconera.

Al termine della stagione, Esposito vive la sua seconda esperienza con il Prato, dove chiude la sua carriera da calciatore (in tutto quattro stagioni, la prima terminata con la promozione in Serie C1) e inizia quella da allenatore. In carriera ha totalizzato complessivamente 81 presenze e 3 reti in Serie A e 48 presenze in Serie B.