Giuseppe Volpecina nasce a Caserta il 1° maggio del 1961. È proprio qui, nella squadra della sua città natia, che tira i primi calci ad un pallone prima di essere scovato dagli osservatori del Napoli.
In quegli anni – come scrive il “Guerin Sportivo” – il settore giovanile degli azzurri vive un momento di grande fermento: strutture all’avanguardia e ottimi allenatori danno vita ad una delle fucine di talenti migliori d’Italia. C’è grande entusiasmo e voglia di vincere, non è un caso se nel 1975 il Napoli trionfa al Torneo di Viareggio. Tre anni più tardi, nel 1978, con Mario Corso alla guida della Primavera azzurra, Volpecina arriva a giocarsi la Coppa Italia Primavera, ma davanti c’è una corazzata: proprio l’ex squadra del tecnico, l’Inter. I milanesi vantano tra le loro fila Beppe Baresi e Odoacre Chierico, i ragazzi di Corso non possono nulla. Si rifaranno l’anno successivo vincendo il primo e unico campionato Primavera della storia napoletana. Volpecina è uno dei protagonisti del trionfo azzurro, che arriva grazie alla vittoria sul Torino.
Giuseppe, insieme ad altri giovani promettenti di quel gruppo, approda in prima squadra, esordendo in Serie A nella stagione 1979-‘80. L’anno successivo, però, con Rino Marchesi alla guida del Napoli, è mandato a farsi le ossa più a Sud, in Sicilia, al Palermo, dove rimane per quattro stagioni. Qui Giuseppe diventa ben presto uno dei punti cardine della formazione siciliana, trova continuità sia nelle presenze che nelle prestazioni dimostrandosi uno dei terzini migliori della serie cadetta. Nonostante le sue ottime prestazioni, il Palermo retrocede in Serie C e Volpecina si trasferisce, sempre in prestito, al Pisa, dove rimarrà per due stagioni. In Toscana si confermerà un ottimo terzino, vincendo anche la Mitropa Cup nel 1986.
A fine stagione il Napoli, nella persona di Ottavio Bianchi, decide di far tornare finalmente a casa il figliol prodigo. È l’estate del 1986 e il campionato che sta per cominciare lascerà un segno indelebile nella vita di Giuseppe oltre che in quella di tutti i supporter napoletani. Volpecina parte titolare già alla seconda giornata di campionato e alla sesta trova il suo primo gol in Serie A, contro l’Atalanta.
La sua rete più importante però, la segnerà contro la Juventus a Torino, ed è ancora oggi ricordata come una delle più iconiche di tutta la storia azzurra. Un sinistro a giro perfetto, che accarezza il palo e supera Tacconi. È la rete dell’1-3, il sigillo a una partita incredibile, indimenticabile per i tifosi partenopei, che da lì in avanti iniziano a credere nel tricolore. A fine campionato il Napoli vince il suo primo, storico scudetto, grazie anche alle 25 presenze e ai 2 gol di Giuseppe.
Nonostante il trionfo, l’anno successivo è ceduto all’Hellas dove, sotto la guida di Osvaldo Bagnoli, corre sulla fascia sinistra per due stagioni, prima di passare alla Fiorentina. Qui, alla corte di Bruno Giorgi prima e Ciccio Graziani dopo, si dimostra per l’ennesima volta un calciatore ed un professionista esemplare sfiorando la vittoria della Coppa Uefa. A fine stagione prenderà la strada di casa, tornando alla Casertana, per chiudere la sua splendida carriera lì dove era iniziata.