La Honvéd Budapest è stata fondata nel 1909 ed il nome originario era Kispest, mutuato da quello dell’omonimo sobborgo che si trovava appena fuori la capitale ungherese fino al 1950. Da allora, Kispest è stato inglobato dalla città e fa parte del Distretto XIX di Budapest. Quando fu fondato il club prese la forma di polisportiva ed esistevano squadre di atletica, boxe, ciclismo, ginnastica, lotta, scherma e tennis. Successivamente nacquero le divisioni di pallanuoto e pallamano.

Il nome Honvéd (che significa “difensore della patria”) fu scelto nei primi anni Cinquanta, quando il club era diretto dal ministero della difesa ungherese. Era la squadra dell’esercito magiaro (ai tempi dell’Impero austro-ungarico Honvéd era il nome dell’esercito ungherese). Negli anni quaranta e cinquanta vi giocavano alcuni tra i migliori calciatori ungheresi: Ferenc Puskás, József Bozsik, Zoltán Czibor e Sándor Kocsis, che formarono l’ossatura del mitico Aranycsapat, la nazionale ungherese che espresse il miglior calcio del mondo di quell’epoca e giunta ad un passo dal vincere la Coppa del Mondo. Negli anni ottanta e novanta, durante il quale il club vinse otto campionati nazionali hanno vestito i colori del club Lajos Détári, Béla Illés e Sándor Torghelle.

Il club fu fondato il 10 agosto 1908 da Balint Varga , tuttavia la data ufficiale di fondazione è considerata il 3 agosto 1909 in quanto alcuni membri non riconobbero parte dello statuto di fondazione sino a tale giorno. Fino allo scoppio della seconda guerra mondiale la squadra era una compagine minore all’interno del calcio ungherese, riuscendo a vincere solo una Coppa d’Ungheria nel 1926. Durante gli anni trenta diede alla nazionale che partecipò ai Mondiali del 1934 i giocatori Rezső Rozgonyi e Rezső Somlai. Inoltre tra le sue fila era presente Ferenc Puskás I, il padre di Ferenc Puskás, divenuto allenatore della squadra negli anni quaranta.

Nel 1943 debuttarono con la maglia del Kispest sia Ferenc Puskás che József Bozsik e tra il 1947 ed il 1948 ne prese le redini come allenatore Béla Guttmann. L’epoca d’oro del club iniziò l’anno dopo, quando il Ministero della Difesa ne prese il controllo ed il Kispest, acquisendo il nome di Honvéd, divenne la squadra dell’esercito.

Il regista dell’operazione fu Gusztáv Sebes, che ricopriva la carica di allenatore della nazionale. L’obiettivo di Sebes, grande ammiratore del Wunderteam austriaco e dell’Italia che vinse i mondiali nel 1934 e del 1938, era poter dare alla nazionale lo stesso stile di gioco, facendo sì che molti giocatori militassero nella stessa squadra di club. Così, considerato che quando l’Ungheria divenne una repubblica socialista le squadre più forti erano il Ferencváros e l’MTK Hungária, e non potendo disporre di queste due squadre in quanto la prima considerata inadatta a causa delle sue tradizioni nazionaliste e con simpatie verso destra, mentre la seconda era già passata sotto il controllo della polizia segreta del regime, l’AVH, raggiunse il suo obiettivo con il Kispest. Così il nome del club cambiò dall’originario Kispest ad Honvéd in onore, appunto dell’esercito ungherese, chiamato Honvédség.

Grazie all’influenza dell’esercito l’ Honvéd divenne una squadra fortissima, destinata a dominare il calcio ungherese negli anni futuri. Infatti arrivarono a vestire la sua maglia giocatori come Sándor Kocsis, Zoltán Czibor e László Budai dal Ferencváros, Gyula Lóránt dal Vasas  ed il portiere Gyula Grosics. L’obiettivo di Sebes di far diventare l’ Honvéd il serbatoio della sua nazionale riuscì in pieno. Durante gli anni cinquanta questi giocatori formarono l’ossatura del leggendario Aranycsapat, la Squadra d’oro, aiutando l’Ungheria a vincere il torneo di calcio dei Giochi Olimpici del 1952 e la Coppa Internazionale 1948-1953 e di arrivare in finale ai mondiali del 1954. Ma non fu solo la nazionale a vincere trofei, infatti l’ Honvéd vinse il campionato nelle stagioni 1949-‘50, 1950, 1952, 1954 e 1955. La fama della squadra era tale da aver oltrepassato i confini nazionali ed i campioni d’Inghilterra del Wolverhampton Wanderers proposero di disputare un’amichevole. L’incontro fu giocato il 13 dicembre 1954. Gli inglesi vinsero 3-2 ma l’impressione destata dai magiari fu molto positiva, tanto che sulla base di poter avere molti incontri di quel livello fu istituita la Coppa dei Campioni.

Nel 1956 l’Honved si qualificò per la seconda edizione della Coppa dei Campioni 1956-‘57 e nel primo turno giocò contro gli spagnoli dell’Athletic Bilbao. L’incontro di andata, giocato in trasferta, vide la vittoria degli spagnoli per 3-2. La partita di ritorno, vista l’invasione di Budapest da parte dell’esercito sovietico successivo alla rivoluzione ungherese, su richiesta dei giocatori, che si rifiutarono di tornare in patria, fu disputato nello stadio Heysel di Bruxelles. La partita finì 3-3, sancendo quindi l’eliminazione dell’ Honvéd che però giocò gran parte della partita in dieci a causa dell’infortunio del portiere, sostituito da Zoltán Czibor vista l’impossibilità di effettuare cambi.

Successivamente all’eliminazione dalla Coppa dei Campioni l’ Honvéd si trovò di fronte a diversi problemi. Infatti i giocatori, riuscendo a farsi raggiungere dai propri familiari, rifiutarono di tornare in patria e, nonostante il divieto posto dalla Federazione calcistica ungherese, passata sotto il controllo dell’URSS, l’allenatore Béla Guttmann organizzò una tournée in Italia, Portogallo e Spagna. In quest’ultimo paese gli ungheresi pareggiarono 5-5 contro una selezione di Madrid, che contava parecchi elementi del Real Madrid campione d’Europa e vinse 4-3 contro il Barcellona. Dopo aver rifiutato un’offerta di asilo politico da parte del Messico e l’invito a disputare il campionato messicano, vennero programmati degli incontri in Brasile contro Botafogo e Flamengo. Nel frattempo la FIFA dichiarò che nessuno avrebbe potuto utilizzare il nome Honvéd, dichiarando quella squadra illegale. Al rientro in Europa alcuni giocatori, tra cui József Bozsik, László Budai, Gyula Lóránt e Gyula Grosics, decisero di tornare in Ungheria, altri, come Zoltán Czibor, Sándor Kocsis e Ferenc Puskás vennero ingaggiati dai ricchi club spagnoli. Puskas andò nel Real Madrid, i primi nel Barcellona.

La defezione dei suoi migliori giocatori fece cadere l’ Honvéd in una profonda crisi tale che nel 1957 si salvò dalla retrocessione solo grazie all’allargamento della massima serie deciso della federazione. Le uniche vittorie furono quelle della Coppa Mitropa 1959, giunta battendo in finale l’MTK dopo i calci di rigore, e la Coppa d’Ungheria del 1964.

Dopo sedici anni dalla vittoria del suo ultimo trofeo e a venticinque dall’ultima vittoria nel campionato, negli anni ottanta e nella prima metà dei novanta, sotto la guida di Lajos Tichy come allenatore e trascinata da Imre Garaba, l’Honved tornò ai vertici del calcio ungherese, conquistando complessivamente otto scudetti tra il 1980 ed il 1993. Per due volte, nel 1985 e 1989, alla vittoria in campionato si aggiunsero due Coppe d’Ungheria. I giocatori più rappresentativi furono Kálmán Kovács, Lajos Détári, Béla Illés, Gábor Halmai ed István Vincze. Nel 1991 il club riassunse il nome Kispest e divenne Kispest Honvéd.

Il ritorno del nome Kispest e l’essersi affrancata dal controllo dell’esercito non portò particolare fortuna al club. Infatti la squadra andò incontro ad anni particolarmente difficili, durante i quali i proprietari pensarono addirittura di trasferire l’ Honvéd fuori da Budapest.

Nel 1996 la squadra riuscì a conquistare solo una Coppa d’Ungheria e nel 2003 retrocesse addirittura nella seconda divisione ungherese, tornando però prontamente nel massimo campionato. Nel 2004 la società proprietaria, la Kispest Honvéd Sports Circle Ltd, fortemente indebitata con lo Stato a causa di tasse non pagate, entrò in una grave crisi finanziaria e fallì. Pertanto vi era il grande rischio che la squadra venisse radiata, conseguenza della sospensione dal campionato decisa il 26 settembre 2005 dalla federazione. L’11 ottobre, dopo la fondazione di una nuova società, la Budapest Honvéd, che prese il posto della vecchia Kispest Honvéd e che ripianò tutti i debiti rimasti, la squadra venne riammessa nella prima divisione ungherese.

Meditava di lasciare il calcio per lavorare nello studio di commercialista del fratello. Ma  nel giugno 2012 a Marco Rossi arriva la chiamata dell’Honvéd. Con gli ungheresi ottiene il terzo posto nel campionato 2012-‘13 e l’accesso ai preliminari d’Europa League, in cui è eliminato al secondo turno; a fine stagione è confermato.

A fine aprile della stagione successiva si dimette con la squadra ottava in classifica. Il 9 febbraio 2015 torna alla guida del club magiaro, che nel frattempo ha cambiato quattro allenatori ed è in lotta per evitare la retrocessione, raggiungendo la semifinale di Coppa di Lega e la salvezza. Il 20 aprile 2016 festeggia le 100 panchine con la Honvéd conquistando la vittoria (2-1) sul campo del Diósgyőr.

Termina la stagione 2015-‘16 al settimo posto con salvezza, arrivando invece agli ottavi di finale in Coppa d’ Ungheria. Nella stagione 2016-‘17 arriva in semifinale sempre della della Coppa nazionale e dopo aver vinto 1-0 lo scontro diretto all’ultima giornata contro il Videoton termina il campionato al primo posto, facendo tornare al successo la squadra di Kispest dopo 24 anni. È il primo allenatore italiano a vincere un trofeo nel paese magiaro, e viene premiato come allenatore dell’anno del campionato ungherese. Nel giugno 2017 rassegna le dimissioni per divergenze economiche con la società. Il 26 marzo 2018 viene premiato a Coverciano con la Panchina d’oro speciale premio riservato ai tecnici italiani vincitori di un campionato all’estero.