Andrea Agostinelli, nato a Roma nel 1957, è stato un centrocampista centrale: era in grado di svolgere un lavoro di raccordo tra difesa e attacco grazie alle proprie doti agonistiche a cui univa fantasia nell’impostazione dell’azione. Per queste sue doti in gioventù era considerato l’erede di Luciano Re Cecconi.

Entrato nelle giovanili della Lazio, Agostinelli ha debuttato in Serie A il 19 ottobre 1975, in Perugia-Lazio (2-0). Nelle stagioni successive guadagna sempre più spazio, ereditando il ruolo di mezzala proprio da Re Cecconi dopo la morte di quest’ultimo, e guadagnandosi la stima dell’allenatore Luís Vinício. Con i romani disputa 75 presenze con 2 gol in campionato, e nel 1979, dopo quattro stagioni in maglia biancoceleste, viene acquistato in prestito dal Napoli, allenato proprio da Vinicio. La stagione partenopea non è fortunata: gioca poco (9 presenze) e viene coinvolto nell’inchiesta sul calcioscommesse, uscendone assolto.

Rientrato alla Lazio, viene nuovamente girato in prestito alla Pistoiese, neopromossa in Serie A. In Toscana ritrova il posto da titolare, collezionando 27 presenze, ma la squadra termina il campionato all’ultimo posto. Ormai fuori dai piani tecnici della Lazio, nell’ottobre 1981 accetta di scendere in Serie C1 vestendo la maglia del Modena, che lo acquista per 300 milioni di lire. Nell’ottobre del 1982 passa all’Atalanta, con la quale disputa due stagioni in Serie B e una in Serie A. Nel 1985 passa all’Avellino di Vinicio, sempre in Serie A.

Nell’ottobre 1986, dopo aver disputato le sue ultime due partite nella massima serie, viene ceduto in prestito al Lecce, in Serie B, disputando da titolare la stagione conclusa con la mancata promozione, dopo gli spareggi con Cesena e Cremonese. Nell’ottobre 1987 passa ancora in prestito al Genoa, sempre nella serie cadetta.

Successivamente disputa due stagioni al Mantova in Serie C1 e due stagioni alla Lodigiani in Serie C2, con cui conquista la promozione in Serie C1 nel 1991.

In carriera ha totalizzato complessivemente 172 presenze e 3 reti in Serie A e 112 presenze e 2 reti in Serie B. Conta 12 presenze con la Nazionale Under 21, con cui ha preso parte agli Europei del 1978.