Mario Varglien, detto Varglien I, fiumano clase 1905, fu un atleta che si distinse anche in diverse gare di atletica, nelle specialità dei 100, 200, 400 metri e del salto triplo. Nel calcio esordì con la formazione dell’Olympia di Fiume; vi giocò per 4 stagioni fino alla fusione della squadra con il Gloria, che portò alla nascita dell’Unione Sportiva Fiumana. Giocò nella neonata squadra quarnerina nella stagione 1926-‘27; non avendo ruolo fisso, venne impiegato come centromediano o come mezzala d’attacco. Esordì in Divisione nazionale nel 1927-‘28, acquistato dalla Pro Patria. Nel 1928 passò alla Juventus. Militò per 14 stagioni nella squadra torinese, vincendo cinque campionati italiani (quelli del cosiddetto Quinquennio d’oro) e due Coppe Italia. Con la casacca bianconera realizzò complessivamente 17 reti in 353 partite. Nel campionato di Serie C 1942-‘43 fu giocatore ed allenatore della Sanremese. Fu uno dei ventidue giocatori convocati da Vittorio Pozzo per giocare il Campionato del mondo 1934. Quell’edizione, disputata in Italia, venne poi vinta proprio dagli Azzurri. Nella sua carriera, comunque, Varglien giocò solo un match in nazionale, un’amichevole contro la Francia il 17 febbraio 1935 vinta 2-1.
Giovanni, detto Nini o Varglien II , classe 1911, ha giocato in vari ruoli, soprattutto però come mediano, vestendo la maglia della Juventus insieme al fratello maggiore Mario dal 1929 al 1947. Giocatore dal fisico imponente, raggiungeva i 183 centimetri (molto alto per la sua epoca) e sapeva giostrarsi sia in difesa sia a centrocampo. Mosse i primi passi nella squadra della sua città, la Fiumana, che giocava al tempo nei campionati nazionali italiani. In Divisione nazionale esordì il 6 gennaio 1929 contro il Napoli, non ancora diciottenne, collezionando 10 presenze a fine campionato. Passato alla Juventus, giocò la sua prima partita in Serie A nel primo campionato italiano a girone unico, quello della stagione 1929-‘30, affermandosi poi negli anni a venire come titolare nella squadra bianconera capace di vincere cinque scudetti consecutivi nella prima metà degli anni 1930.
Giocò la prima delle sue tre partite in nazionale il 15 novembre 1936 contro la Germania; non riuscì tuttavia ad affermarsi in maglia azzurra a differenza di quella bianconera, con cui vinse inoltre due Coppe Italia, le prime nella storia del club, nel 1938 e nel 1942.
Rimase a Torino anche durante la Seconda guerra mondiale, giocando nel campionato bellico del 1944 e vestendo per ulteriori due stagioni la casacca bianconera alla ripresa dei normali campionati. Lasciò la Juventus nel 1947 dopo 381 gare e 35 reti di campionato.
Come presenze in campionato fra i giocatori bianconeri ha una buona posizione in classifica con 381 presenze in campionato; ad esse si aggiungono 19 partite in Coppa Italia e 12 nella Coppa dell’Europa Centrale, per un totale di 412 incontri ufficiali. Giocò la sua ultima stagione nel Palermo, in Serie B, contribuendo alla sua promozione e chiudendo la carriera da giocatore nel 1948. Entrambi i fratelli divennero poi allenatori, trovandosi anche l’uno di fronte all’altro come in uno spigoloso Roma-Palermo.