Calabrese di Melito di Porto Salvo, Fortunato Torrsi nacque il 23 ottobre 1955. Giocava come centrocampista.

Cresciuto nel Siracusa, dove diventò titolare al suo secondo anno, passò nella stagione 1975-‘76 al Como con cui esordì in Serie A il 16 novembre 1975 nella vittoria casalinga contro l’Inter per 3-0; con i lariani, in quel campionato, disputò cinque gare nella massima divisione.

Ritornò al Siracusa per la stagione successiva, giocandovi titolare e quindi fu ceduto al Chieti. Nella stagione 1978-‘79 passò alla Pistoiese, allora militante in Serie B. Nell’Ascoli di Costamntino Rozzi vinse il Torneo di Capodanno 1980-’81. Poi passò al Torino segnò il gol del rocambolesco vantaggio per il Torino, 3-2 da 0-2 nel derby della Mole del campionato 1982-‘83.

Gli ultimi campionati di un certo livello Torrisi li visse con il Catania e con la maglia della Lazio, con la quale giocò dal 1984 al 1986.